1. Математика
  2. Сумма 3 и 7 членов арифметической

Сумма 3 и 7 членов арифметической прогрессии равна 10, а произведение этих же членов равно -171. разность этой прогрессии отрицательное число. найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии

Kolyakek Kolyakek    2   01.07.2019 06:50    1

Ответы
Bog5635545 Bog5635545  24.07.2020 16:53
a_3+a_7=10
a_1+2d+a_1+6d=10
2a_1+8d=10
a_1+4d=5
a_1=5-4d

a_3*a_7=-171
(a_1+2d)(a_1+6d)=-171
подставим a1
(5-4d+2d)(5-4d+6d)=-171
(5-2d)(5+2d)=-171
25-4d^2=-171
-4d^2=-196
d^2=49
d=±7
d=-7 (по условию)
a_1=5-4*(-7)=5+28=33
S_{10} = \frac{2a_1+9d}{2} *10= \frac{2*33+9*(-7)}{2} *10=3*5=15
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
msteep6 msteep6  24.07.2020 20:58
Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше второго?...
techno290696 techno290696  24.07.2020 20:26
Угадайте значение в уравнении: x - 25 = (x - 5) : 3....
elvinaaminova2004 elvinaaminova2004  23.07.2020 21:56
Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: 1) длину стороны АВ, 2) уравнения сторон АВ и АС, и их угловые коэффициенты, 3) уравнения медиан, проведенных из вершин А и В, и точку...
dariadamyak27 dariadamyak27  23.07.2020 21:20
Сформулируйте в форме теоремы встречавшиеся вам до сих пор задачи. поменяйте местами условие с утверждением и определите верность обратных предложений. оч надо​...
vanyushkachushka79 vanyushkachushka79  23.07.2020 21:02
Нарисуйте пересекающиеся прямые АВ и О. Измерьте полученныеСD. Обозначьте их точку пересечения буквой углы транспортиром. определите соблюдения теорем о вертикальных и смежных углах....
Nelckin Nelckin  23.07.2020 20:08
Даны четыре точки А(х 1 ,у 1 ,z 1 ), В(х 2 ,у 2 ,z 2 ), С(х 3 ,у 3 ,z 3 ), Д(х 4 ,у 4 ,z 4 ). Составить уравнения: а) плоскости АВС, б) прямой АВ, в) прямой АМ, перпендикулярной...
kazz1m kazz1m  24.07.2020 19:39
Точки на координатной плоскости отражает результат футбольного чемпионата здесь на оси G отмечено количество голов на оси Q количество игроков забивших этих голы. Точка F выражает...
Sagi511 Sagi511  24.07.2020 19:38
При каких значениях параметра a уравнение не имеет решений?...
vladshmko vladshmko  24.07.2020 19:27
Решите уравнение 39 * x - 16 = 23...
оля1874 оля1874  24.07.2020 19:19
Карлсон съедает банку варенья за 4 минуты, а Малыш съедает банку варенья за 6 минут. За сколько минут они съедят банку варенья, если будут есть вместе?...

Популярные вопросы