1. Математика
  2. Стрелки часов показывают

Стрелки часов показывают полдень. через сколько часов они встретятся в следующий раз?

katarina10991 katarina10991    1   01.08.2019 00:30    10

Ответы
sehya72 sehya72  03.10.2020 19:12

В полдень обе стрелки часов показывают на 12.  Затем минутная стрелка сделает полный оборот, а часовая будет показывать 1 час. Пока минутная стрелка повернётся к 1(пройдёт 5 минут), часовая опять чуть-чуть убежит вперёд. Так что обе стрелки встретятся ещё раз через 1 час, 5 минут и ещё какое-то количество секунд.

А теперь строгие вычисления.

Угловая скорость часовой стрелки (полный оборот 360° за 12·60·60c)

\omega_1=\dfrac {360\textdegree}{12\cdot 60\cdot 60}=\dfrac1{120}  °/c

Угловая скорость минутной стрелки (полный оборот 360° за 60·60c)

\omega_2=\dfrac {360\textdegree}{60\cdot 60}=\dfrac1{10}  °/c

Пусть стрелки в следующий раз встретятся через время t, за которое минутная стрелка успеет сделать на целый оборот больше, чем часовая.

\omega_2\cdot t=\omega_1\cdot t+360\textdegree\\\\\dfrac 1{10}\cdot t=\dfrac 1{120}\cdot t+360\\\\\dfrac {11}{120}\cdot t=360;~~~~t=360\cdot \dfrac {120}{11}\approx 3927~c

t = 3927 с = 65 мин 27 с

ответ: стрелки встретятся примерно через 1 час 5 минут 27 секунд

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
DendiYT DendiYT  24.02.2021 22:45
Вы бросаете сразу 9 кубиков. Найдите вероятность того, что 4 из них выпадут больше 4. С РЕШЕНИЕМ...
фракталы фракталы  24.02.2021 22:45
Среди трех­знач­ных чисел мень­ше 200 най­ди­те такие, ко­то­рые крат­ны 21 и од­но­вре­мен­но не крат­ны 63. За­пи­ши­те эти числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. ответ...
veronikageletii veronikageletii  24.02.2021 22:44
Найдите производную функции. 11-10 класс...
Didasret Didasret  24.02.2021 22:43
2. Виберіть із чисел 9; : -16; 0; 7,2; -3,8; 416 -2.6719--50; 24:1) натуральні;2) цілі;5) дробові від емні.3) додатні;4) цілі від емні;​...
Nikilengelo Nikilengelo  24.02.2021 22:42
рі •3.14r = float(input( Enter the radius: ))print(2* pi *r)нахождение длины окружностинахождение периметра треугольниканахождение периметра прямоугольниканахождение...
Unknown2281 Unknown2281  24.02.2021 22:42
Найменше значення функції y=x²-6x+7 С розв язанниям!!...
Karamelka659 Karamelka659  24.02.2021 22:41
По рисунку найди PT, угол TPO,если известно что PO = 13 см ​...
Manikaiva Manikaiva  24.02.2021 22:41
Решите систему уравнений : Система приложена в фотографии ниже...
dianadavletova dianadavletova  24.02.2021 22:40
Получить нули в строке i матрицы...
алла7781 алла7781  24.02.2021 22:38
2. Теплоход за 2 дня был в пути 15 часов. В первый день он км, а во 2-й — 182 км. Сколько часов теплоходбыл в пути каждый день, если шел с одинаковойскоростью?​...

Популярные вопросы