Стороны прямоугольника обратно пропорциональны числам 3/8 и 5/12,его периметрравен 91,2 дм.найдите площадь прямоугольника

Пошаговое объяснение:

а=8/3 . частей

в=12/5. частей

Р=2(а+в)=91,2

а+в=45,6дм.

8/3+12/5=76/15

45,6:76/15=9 дм. (одна часть равна 9 дм.)

а=8/3* 9=24 дм.

в=12/5* 9=21,6 дм.

S=а*в=24*21,6=518,4 дм²

Пошаговое объяснение:

Стороны обратно пропорциональные числам 3/8 это 8/3  и 5/12 это 12/5

Периметра прямоугольника равен : Р = (a + b) * 2 будем считать, что  коэффициент пропорциональности - х , тогда имеем уравнение:

91,2= 2*(8/3х + 12/5х)

 8/3х + 12/5х = 91,2 : 2

40/15х + 36/15х = 45,6

76/15х = 45,6

х = 45 3/5 : 76/15

х = 228/5 * 15/76

х = 9

8/3х = 8/3 * 9 = 24 дм ширина

12/5х = 12/5 * 9 = 21,6 дм длина

Найдем площадь  прямоугольника

S = a*b  = 24 * 21,6 = 518,4 дм²