Сторона равностороннего треугольника равно 12 корне из 3.
Найдите радиус вписанной в этот треугольник окружности.

Добрый день!
Чтобы найти радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник, мы можем воспользоваться следующей формулой:

радиус = (сторона треугольника * корень из 3) / (6)

Как подсказывает условие задачи, сторона равностороннего треугольника равна 12 корне из 3. Подставим данное значение в формулу:

радиус = (12 корень из 3 * корень из 3) / 6

Умножим 12 на корень из 3 и умножим корень из 3 на корень из 3:

радиус = (12 * 3) / 6

Получим:

радиус = 36 / 6

Выполняем деление:

радиус = 6

Ответ: радиус вписанной в этот треугольник окружности равен 6.

Обоснование: радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник равен половине высоты данного треугольника. По свойствам равностороннего треугольника, высота проходит через центр окружности. Таким образом, радиус вписанной окружности равен половине стороны треугольника. В нашем случае сторона треугольника равна 12 корне из 3, поэтому радиус окружности равен (12 корень из 3 / 2), что дает нам значение 6.