1. Математика
  2. Сторона основания правильной

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4√3, апофема равна 4. Найдите объем пирамиды.​

тапочек6 тапочек6    1   05.02.2021 11:02    0

Ответы
mashcolor mashcolor  07.03.2021 11:18

дано;  Пправильная Δ пирамида

а-сторона основания,  b-апофема

объем пирамиды равен  V=1/3* Sоснования* h (синяя)

Sоснов= 1/2 а*DC

BP ΔADC  прямоугольный, ∠АДС=30   АС=1/2а

S_{ocn} =\frac{1}{2} AB*DC=\frac{1}{2}a*\frac{1}{2}a=\frac{1}{4}a^{2}

S_{ocn} =\frac{1}{4}a^{2}

из Δ основания (Δравносторонний),   из вершины(A  и  B)  проведем отрезки, соединяющие точку пересечения высоты пирамиды(синяя) с плоскостью основания(O),  в полученном   ΔAOC прямоугольный ∠OAC=30°   ⇒ ОC=1/2*AB=a

из Δ на боковой грани, равнобедренный из ΔEOC  прямоугольный,

по т.Пифагора находим ЕО = √b²-(a/2)²

подставляем в формулу  V= \frac{1}{3} S_{ocn} *h

V=\frac{1}{3} * \frac{1}{4}a^{2}*\sqrt{b^{2}-(\frac{a}{2} )^{2} } } =\frac{1}{12} a^{2} * \sqrt{b^{2}-(\frac{a}{2} )^{2} } }


Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4√3, апофема равна 4. Найдите объем пирамиды
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4√3, апофема равна 4. Найдите объем пирамиды
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
акакий27 акакий27  19.04.2020 20:38
Деревянный куб со стороной 20 СМ распилили на маленькие кубики со стороной пять СМ из них сложили параллелепипед пять кубиков длину а в ширину и высоту сколько кубиков...
IvanNesterenok IvanNesterenok  19.04.2020 20:38
Котёнок гав может съесть сосиску за 4 минуты, а щенок Шарик-за 2 минуты. Кот Пират добивает из соседнего двора на запах сосиски за полторы минуты. Успеет ли кот Пират...
sir228qwerty sir228qwerty  19.04.2020 20:38
Из чисел 24, 50, 120, 512, 81, 20 выбери и запиши: 1) «круглые» и двузначные: ; 2) «круглые» или двузначные: ....
Шан15 Шан15  19.04.2020 20:38
Задание должно быть расписано на бумаге!...
Qazyn Qazyn  19.04.2020 20:38
Задача в закрепе, заранее благодарю за Ваш ответ ​...
maximpopov2001 maximpopov2001  19.04.2020 20:38
Можно ответь по математику 5 класс 2 часть​...
russalinagaras russalinagaras  19.04.2020 20:39
Известно что в школе 40 % учеников изучают французский язык оставшиеся 300 человек английский сколько всего очень ников школе Решаю ВПР на время...
yurafeoktistov yurafeoktistov  19.04.2020 20:39
Вырази в мелких единицах меры. 10/100 от центнера = кг....
Саша555111 Саша555111  19.04.2020 20:39
Определи, какие проценты выплачиваются по вкладу, если на счёт была положена сумма 20000 р., а через год она составила 20420 р....
СоНьКаАаАаА СоНьКаАаАаА  19.04.2020 20:40
42/0,35-3,24/5,4-7/56+2,8/0,56=?...

Популярные вопросы