1. Математика
  2. Сторона основания правильной

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 12, а высота пирамиды равна 18. найдите апофему этой пирамиды

Cool281 Cool281    1   22.05.2019 12:50    20

Ответы
masterpop15432 masterpop15432  17.06.2020 23:26

В основании пирамиды лежит квадрат. Значит, AB=BC=CD=AD=12. 

Т.к. пирамида правильная, то боковые грани - равные друг другу равнобедренные треугольники. Следовательно, апофема пирамиды является медианой, биссектрисой и высотой боковой грани. Значит, АМ=ВМ=6.

В прямоугольном ∆АВС по теореме Пифагора AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{12^2+12^2}=12\sqrt{2} \\\ AO=\frac{1}{2}AC=6\sqrt{2}

В прямоугольном ∆АОМ по теореме Пифагора OM=\sqrt{AO^2-AM^2}=\sqrt{72-36}=\sqrt{36}=6

В прямоугольном ∆SOM по теореме Пифагора SM=\sqrt{SO^2+OM^2}=\sqrt{18^2+6^2}=\sqrt{360}=6\sqrt{10}

ответ: 6\sqrt{10}


Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 12, а высота пирамиды равна 18. найдите
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
didrov1843 didrov1843  01.06.2019 05:30
Как различать правильные и неправильные дроби?...
Пиоооьлл Пиоооьлл  01.06.2019 05:30
А)чтобы умножить число на 5, можно умножить его на 10 (приписать нуль) и разделить на 2: 1654*5=16540: 2 б)чтобы умножить на 25, можно умножить на 100 (приписать два нуля)...
ekaterinakorol4 ekaterinakorol4  01.06.2019 05:30
При подготовке к олимпиаде миша решал .в первую неделю он решил 55% всех , во вторую 5/9 остатка,а в третью 36 .сколько решил миша при подготовке к олимпиаде? решите мне...
Danil1214d Danil1214d  01.06.2019 05:30
Пример 1+2*2+3*2^2+4*2^3+5*2^4 +100*2^99=...
wertuos1234 wertuos1234  01.06.2019 05:30
Из двух пунктов, расстояние между которыми 7км 500м, одновременно в одном направлении вышел пешеход со скоростью 6км/ч и выехал автобус. определите скорость автобуса, если...
danisimokuvshn danisimokuvshn  01.06.2019 05:30
Запишите в виде десятичных дробей числа: 404\10, 505\100, 9806\1000, 23709\10000, 6006\1000, 80001\10000...
Odarchuk Odarchuk  01.06.2019 05:30
Решите уровнение 1-(49/67-x/67)=18/67 ето дроби...
Pleshkova01 Pleshkova01  01.06.2019 05:30
…дорога до школы занимает у лены1/5 часа, у веры - 1/6 часа, у кати - 1/2 часа. в какое время каждая девочка должна выйтииз дома, если в школе надо быть в 8 ч 15 мин? дроби...
kacok2 kacok2  01.06.2019 05:30
Укажи порядок порядок выполнения действий и найди значение 128 х 19 - 675 + 34125: 5 реши уравнение и выполни проверку 7у + 9 - 5у =13 (а + 2958): 87 = 134 ! заранее !...
alona2017 alona2017  01.06.2019 05:30
Саше 12 лет, что составляет 1/3 возраста отца, а возраст отца составляет6/11 возраста деда.сколько лет отцу саши? сколько лет деду саши?...

Популярные вопросы