Старик хоттабыч может совершить чудо, вырвав из своей бороды один волос (при этом на месте двух вырванных волос вырастает один новый). сколько всего чудес может совершить старик хоттабыч, если первоначально в его бороде было 1001 волос?

Он вырвет 1000 волос - вырастет 500 новых (и остался 1 старый),
вырвет 500- вырастет 250 новых (и остался 1 старый),
вырвет 250 - вырастет 125 новых (и остался 1 старый),
вырвет 126 - вырастет 63 новых,
вырвет 62 - вырастет 31 новых (и остался 1 старый),
вырвет 32 - вырастет 16 новых,
вырвет 16 - вырастет 8 новых,
вырвет 8 - вырастет 4 новых,
вырвет 4 - вырастет 2 новых,
вырвет 2 - вырастет 1 новый,
вырвет 1 -  ничего не вырастет.

Считаем вырванные волосы - 2001, значит, и желаний столько же.