Срешением:
представьте выражение в виде произведения двух многочленов, используя формулы суммы и разности кубов.

Для решения данной задачи, мы должны использовать формулу разности кубов.

Формула разности кубов имеет следующий вид: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае, чтобы представить выражение в виде произведения двух многочленов, мы должны разложить заданное выражение на множители с помощью формулы разности кубов.

Заданное выражение: x^3 - 64

Мы видим, что x^3 является кубом, а 64 - это куб 4.

Соответственно, мы можем представить это выражение в виде произведения многочленов с помощью формулы разности кубов:

x^3 - 64 = (x - 4)(x^2 + 4x + 16)

Теперь мы получили выражение в виде произведения двух многочленов.

Обоснование:
Мы использовали формулу разности кубов, которая позволяет разложить выражение на множители. Эта формула основана на следующей закономерности:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Мы применили эту формулу с заменой a = x и b = 4. В результате получили выражение в виде произведения многочленов.

Пошаговое решение:
1. Записываем заданное выражение: x^3 - 64
2. Ищем кубы в заданном выражении: x^3 и 64
3. Заменяем кубы на соответствующие значения: a = x и b = 4
4. Применяем формулу разности кубов: (x - 4)(x^2 + 4x + 16)
5. Получаем выражение в виде произведения двух многочленов: (x - 4)(x^2 + 4x + 16)