Срешением! кто что сможет! как минимум одно, ! 1)исследование функции с производной и построение графика: (делать с асинктотами) 2) проинтегрировать и выполнить проверку дифференцированием- 3)вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=cos2x; x= ; x=; y=0.

Aik145 Aik145    1   15.08.2019 15:20    0

Ответы
maximpopov2001 maximpopov2001  04.10.2020 21:14
2)

\int (5x^3-\frac{1}{4\sqrt[4]{x}}+2-\frac{3\sqrt[4]{x}+4\sqrt{x}}{\sqrt[4]{x^3}})dx = \\\\ = \int (5x^3-0.25 x^{-1/4} + 2 - 3x^{-1/2} - 4x^{-1/4})dx = \\\\
\int (5x^3-4.25 x^{-1/4} + 2 - 3x^{-1/2} )dx =\\\\
= \frac{5}{4}x^3-\frac{17}{3}x^{3/4}+2x-1.5x^{1/2} + C= \\\\
=\frac{5}{4}x^3-\frac{17}{3}\sqrt[4]{x^3}+2x-1.5\sqrt{x}+C

Дифференцируя последнюю строчку мы легко получим подынтегральное выражение из последнего интеграла.

3) Косинус на этом участке неотрицательный, так что

S = \int\limits_{-\pi/4}^{\pi/4}\cos 2x dx = 0.5\sin2x|\limits_{-\pi/4}^{\pi/4} = 0.5(1-(-1)) = 1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика