Сравните: а)323*325 и 324^2 б) 74^2-27^2 и 73^2-26^2 с объяснением

    Для решения этих заданий нужно использовать формулу разности квадратов:

а) а)323*325  и  324^2

323 = 324 -  1

325 = 324 + 1

323 * 324 = (324 -  1) * (324 + 1) = 324² - 1

    Это значит, что произведение (323 * 325) меньше квадрата (324³) на 1

б) 74^2-27^2 и 73^2-26^2

74^2 - 27^2 = (74 + 27)*(74 - 27) = 101 * 47

73^2 - 26^2 = (73 + 26) * (73 - 26) = 99 * 47

    В первом случае 47 умножаем на 101, во втором на 99.

Т.к. 101  > 99, то разность первых квадратов больше, т.е.

74^2 - 27^2 > 73^2 - 26^2, поскольку  47 * 101 > 47 * 99