Спростіть вираз cos²a/1-sin a​


Спростіть вираз cos²a/1-sin a​

anastasiya2905 anastasiya2905    3   31.03.2021 22:07    2

Ответы
суперМозг777 суперМозг777  30.04.2021 22:12

1+sin(a)

Пошаговое объяснение:

Запишем основное тригонометрическое тождество

cos²a+sin²a=1

Вычтем из обеих частей sin²a,тогда

cos²a=1-sin²a, пусть синус альфа это какая-то переменная b,тогда выражение будет иметь вид: cos²a=1-b², 1 в любой степени это 1, в т.ч. и во второй, тогда cos²a=1²-b²

1²-b²=(1-b)(1+b). Вернем обратную замену.

cos²a=(1-sina)(1+sina), тогда числитель и знаменатель можно сократить на 1-sina, а значит ответ 1+sina

\frac{cos^2(a)}{1-sin(a)}=\frac{(1-sin(a))*(1+sin(a))}{1-sin(a)}=1+sin(a)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика