АВ: x= -1
АС: 3·y-x-4=0
ВС: 3·y+x-8=0
Пошаговое объяснение:
Так как прямые проходят через две вершины, обозначим их как название сторон треугольника: АВ, АС и ВС.
Уравнение прямой, проходящей через точки N(x₁; y₁) и M(x₂; y₂) имеет вид:
или (x₂-x₁)·(y-y₁)=(y₂-y₁)·(x-x₁)
1) В силу A(-1; 1), B(-1; 3), имеем
АВ: ((-1)-(-1))·(y-1)=(3-1)·(x-(-1))
(-1+1)·(y-1)=2·(x+1)
0·(y-1)=2·(x+1)
x+1=0
x= -1
2) В силу A(-1; 1), C(2; 2), имеем
АС: (2-(-1))·(y-1)=(2-1)·(x-(-1))
(2+1)·(y-1)=1·(x+1)
3·(y-1)=x+1
3·y-3-x-1=0
3·y-x-4=0
3) В силу B(-1; 3), C(2; 2), имеем
ВС: (2-(-1))·(y-3)=(2-3)·(x-(-1))
(2+1)·(y-3)=(-1)·(x+1)
3·(y-3)+(x+1)=0
3·y-9+x+1=0
3·y+x-8=0
АВ: x= -1
АС: 3·y-x-4=0
ВС: 3·y+x-8=0
Пошаговое объяснение:
Так как прямые проходят через две вершины, обозначим их как название сторон треугольника: АВ, АС и ВС.
Уравнение прямой, проходящей через точки N(x₁; y₁) и M(x₂; y₂) имеет вид:
или (x₂-x₁)·(y-y₁)=(y₂-y₁)·(x-x₁)
1) В силу A(-1; 1), B(-1; 3), имеем
АВ: ((-1)-(-1))·(y-1)=(3-1)·(x-(-1))
(-1+1)·(y-1)=2·(x+1)
0·(y-1)=2·(x+1)
x+1=0
x= -1
2) В силу A(-1; 1), C(2; 2), имеем
АС: (2-(-1))·(y-1)=(2-1)·(x-(-1))
(2+1)·(y-1)=1·(x+1)
3·(y-1)=x+1
3·y-3-x-1=0
3·y-x-4=0
3) В силу B(-1; 3), C(2; 2), имеем
ВС: (2-(-1))·(y-3)=(2-3)·(x-(-1))
(2+1)·(y-3)=(-1)·(x+1)
3·(y-3)+(x+1)=0
3·y-9+x+1=0
3·y+x-8=0