1. Математика
  2. Составьте уравнение прямой

Составьте уравнение прямой y=kx+b, касающейся гиперболы y=3/x в точке (1;3)

LisenokHan LisenokHan    3   22.07.2022 20:29    0

Ответы
deaddynasty3 deaddynasty3  22.07.2022 20:29

Решение.  y= -3x+6 .

Уравнение касательной имеет вид  \bf y-y_0=y'(x_0)(x-x_0)   .

\bf y=\dfrac{3}{x}\ \ ,\ \ \ M(1;3)\ \ \Rightarrow \ \ \ x_0=1\ ,\ y_0=y(x_0)=3y(x_0)=\dfrac{3}{1}=3

Найдём производную   \bf y'=-\dfrac{3}{x^2}\ \ ,\ \ y'(x_0)=y'(1)=-3  .

Уравнение касательной:  \bf y-3=-3(x-1)\ \ \Rightarrow \ \ \ \boxed{\bf y=-3x+6}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
shuraKotokoto shuraKotokoto  29.03.2021 11:09
в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC= 1,BC=3. Найдите sinA, cosA, tgA...
опалссио опалссио  29.03.2021 11:09
1. Антон разом із хрещеним вирушили на вихідні в гори. Автомобілем вони проїхали 240 км за 3 год. За скільки годин подолає цю відстань скутерист, якщо швидкість його...
ден1025 ден1025  29.03.2021 11:08
Лінійну функцію задано формулою: 1)у= -6х+7; 2)у= 7/9х Для кожної із функцій назвіть коефіцієнти k i l ДО ІТЬ БУДЬ ЛАСКА...
andrey231132 andrey231132  29.03.2021 11:08
За якого значення а корені рівняння x^2+(a-2)x+a -6=0​...
Cookiemi2017 Cookiemi2017  29.03.2021 11:07
Дано: H=5 Sосн=16П Знайти: R, Sбіч, Sосн, V циліндра...
Владrar Владrar  29.03.2021 11:06
Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом x(t) = 4t 2 − 5t + 1 (x − вимірюється в метрах, t − у секундах). У який момент часу швидкість точки дорівнюватиме...
mooncat1 mooncat1  29.03.2021 11:06
Раскрой скобки и найди значение выражения: −(9,74−6 7/9)−(0,26−3 2/9). ответ: значение выражения равно ....
Vitalyfifa Vitalyfifa  29.03.2021 11:06
Раскройте скобки: (a−b)−2(m−n) a−b−2m−2n a−b−2m+2n a−b−2m−n a−b−2m+n...
Marinatarina Marinatarina  29.03.2021 11:04
Дан прямоугольный параллелипипед ABCDA1B1C1D1, в котором АА1 = 6 см, AD =8 см, AB 7 см. На ребрах АА1 и BB1 отмечены средние точки X и Y.а) Сконструировать сечение...
qwerty836 qwerty836  29.03.2021 11:03
Выразите величины в одинаковых единицах измерения и сравните их: 1) 1,36 кг и 589,6 г 2) 2396,4 г и 2,278 кг 3) 28,4 мм и 2,84 см 1) 1,36 кг 5,896 кг 2) 2,3964 кг...

Популярные вопросы