Составьте уравнение по числовому равенству 4•13+5•13+12•13+3•13=312если известно, что корень его равен 13. Придумайте задачу по этому уравнению.

Решение:

Для составления уравнения по числовому равенству, нам нужно использовать переменную, обозначим ее как x. При этом будем заменять числа 13 на x, иначе говоря, будем считать, что x является неизвестным числом, а затем упростим уравнение.

Исходное числовое равенство:
4•13 + 5•13 + 12•13 + 3•13 = 312

Заменяем 13 на x:
4x + 5x + 12x + 3x = 312

Суммируем коэффициенты при переменной x:
4x + 5x + 12x + 3x = 312
(4 + 5 + 12 + 3)x = 312
(24)x = 312

Решаем уравнение:
24x = 312

Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 24:
(24x)/24 = 312/24
x = 13

Таким образом, мы получили x = 13, что подтверждает исходное условие задачи.

Составленное уравнение: 4x + 5x + 12x + 3x = 312

Теперь давайте придумаем задачу, которая могла бы быть связана с этим уравнением:

"В школьном спортивном клубе есть несколько групп занимающихся разными видами спорта. В каждой группе учатся одинаковое количество девочек и одинаковое количество мальчиков. Если в каждой группе находится 13 девочек и в сумме во всех группах - 4, 5, 12 и 3 группы - всего 312 учеников, то сколько мальчиков занимается во всех группах вместе взятых?"

Ответом на эту задачу служит уравнение 4x + 5x + 12x + 3x = 312, где x - это количество мальчиков в каждой группе. Решив это уравнение, мы найдем значение x и сможем определить, сколько мальчиков занимается во всех группах вместе взятых.