Составьте уравнение окружности которая проходит через точки а(-4; 1) и в(8; 5) и центр которой принадлежит сои абсцисс.

Пошаговое объяснение:

По условию, центр окружности принадлежит оси абсцисс, то есть лежит на оси Х, следовательно, координата по оси У равна нулю. Обозначим координаты центра окружности как (х',0).

Построим вектора из центра окружности О до точек А и В. Модуль вектора - корень из суммы квадратов его координат.

ОА={-4-x';1}, |OA|=

OB={8-x';5}, |OB|=

Модули векторов равны, так как точки лежат на окружности и, следовательно, равноудалены от центра на расстояние радиуса.

Значит, координаты центра окружности - (3,0).

Находим радиус окружности R=|OA|=|OB|=√(4+3)^2+1=√50.

Составляем уравнение окружности:

Примечание: жирным шрифтом выделены вектора.