Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым шести ее членам: 1/3;1/2;3/5;2/3;5/7

Для составления формулы n-го члена последовательности по первым шести членам, мы должны найти закономерность, которая связывает эти числа. Давайте проанализируем данную последовательность и попытаемся найти эту закономерность.

Первые шесть членов последовательности: 1/3, 1/2, 3/5, 2/3, 5/7.

Обратим внимание на знаменатели в этих дробях - они образуют арифметическую прогрессию: 3, 2, 5, 3, 7. Значит, величина n-го члена этой арифметической прогрессии может быть представлена формулой:

Знаменатель = a + (n - 1) * d,

где a - первый член последовательности, d - разность арифметической прогрессии.

Теперь давайте найдем a и d.

Изначально, у нас даны первые шесть членов последовательности:

1/3, 1/2, 3/5, 2/3, 5/7.

Посмотрим на знаменатели:

3, 2, 5, 3, 7.

Разность между знаменателями будет равна следующим значениям:

2 - 3 = -1,
5 - 2 = 3,
3 - 5 = -2,
7 - 3 = 4.

Мы видим, что значения разностей "-1, 3, -2, 4" не образуют арифметическую прогрессию. Это говорит о том, что знаменатели в исходной последовательности не образуют арифметическую прогрессию, и исходная последовательность не может быть представлена формулой арифметической прогрессии.

Таким образом, мы не можем составить формулу для n-го члена данной последовательности, так как нет видимой закономерности между членами последовательности.