Математика: Составление с кругов эйлера и решение

Задача №1.Условие:В классе учится человек. Из них учеников любят геометрию, учеников любят алгебру. Сколько учеников любят оба предмета?Решение:Итак, нам известно, что учеников любят геометрию, учеников любят алгебру, а вместе их ученика. Значит учеников, которые любят оба предмета человека.ответ: ученика любят оба предмета.Задача №2.Условие:В классе человека. Из них дополнительно занимаются пением, — баскетболом, — плаванием, — пением и баскетболом, — пением и плаванием, — плаванием и баскетболом,...

Составление с кругов эйлера и решение

Ответы

НеУмныйКот 26.08.2020 10:45

Задача №1.Условие:

В классе учится человек. Из них учеников любят геометрию, учеников любят алгебру. Сколько учеников любят оба предмета?

Решение:

Итак, нам известно, что учеников любят геометрию, учеников любят алгебру, а вместе их 16+18=34 ученика.

Значит учеников, которые любят оба предмета 34-30=4 человека.

ответ: $\bf 4$ ученика любят оба предмета.Задача №2.Условие:

В классе человека. Из них дополнительно занимаются пением, — баскетболом, — плаванием, — пением и баскетболом, — пением и плаванием, — плаванием и баскетболом, а занимаются во всех трёх секциях. Сколько учеников ничем дополнительно не занимаются?

Решение:

Такие задачи принято читать с конца!

$\bf 1)$ Известно, что человека занимаются во всех трёх секциях. Вписываем это число в место пересечения всех трёх кругов.

$\bf 2)$ Далее сказано, что человек посещают уроки плавания и играют в баскетбол. Но из $\bf 1)$ сказано, что человека тоже посещают эти кружки, поэтому добавляем 7-3=4 человека.

$\bf 3)$ Теперь известно, что человека посещают уроки плавания и пения. Но снова из $\bf 1)$ следует, что человека тоже посещают указанные кружки, поэтому добавляем 4-3=1 человека.

$\bf 4)$ Затем сказано, что человек занимаются пением и баскетболом. И снова мы узнаём из $\bf 1)$ , что человека также посещают эти кружки, поэтому добавляем 5-3=2 человека.

$\bf 5)$ Рассматриваем следующие три ситуации. Известно, что человек занимаются плаванием. Но из $\bf 1); \: 2); \: 3)$ следует, что 3+4+1=8 человек мы уже учитывали, поэтому добавляем 16-8=8 человек.

$\bf 6)$ Затем сказано, что человек занимаются баскетболом. Но из $\bf 1); \: 2); \: 4)$ известно, что 2+3+4=9 человек мы также уже учли, поэтому добавляем 12-9=3 человека.

$\bf 7)$ Теперь известно, что человек занимаются пением. Но из $\bf 1); \: 3); \: 4)$ следует, что 2+3+1=6 человек мы уже учли, поэтому добавляем 8-6 = 2 человека.