Составить уравнение высоты, проведённой из вершины А треугольника АВС, если А(-18; 0), В(6; -7), С(-12; 17)

ΔABC, A(-18;0), B(6;-7), C( -12;17) , AH⊥BC

1) Прямая y=kx+b проходит через точки B,C значит, координаты этих точек удовлетворяют уравнению прямой.

{-7=6k+b

{17=-12k+b  , вычтем из второго уравнения системы ,первое.

24=-18к ⇒ к=- 4\3.    Найдем b :

-7=6*(-4\3)+b  ⇒b=1

y=-4\3*x+1.

Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной BC,

k₂= - 1:k₁ ⇒  k₂= - 1:(-4\3) =3\4

Значит, уравнение высоты, проведённой к стороне BC из вершины А , имеет вид

y=3\4*х+b.

Поскольку эта прямая проходит через точку A(-18;0) , то

0=3\4*(-18)+b  ⇒ b=27\2.

y=3\4*х+27\2