Составить уравнение сферы с центром в точке А (1;0;-1) и проходящую через точку N (-2;3;0)

(x - 1)² + (у )² - (z +1)² = 18.

Пошаговое объяснение:

центр в А(х₀; у₀; z₀)

уравнение сферы имеет вид

(x - x₀)² + (у - y₉)² - (z - z₀)² = R².

в нашем случае x₀ = 1, y₀=0. z₀=-1

(x - 1)² + (у -0)² - (z -(-1)² = R².

т.к. т N(-2;3; 0) лежит на прямой, она должна удовлетворять уравнению

и получим

(-2 - 1)² + (3-0 )² - (0+1)² = R² ; (-3)² = R² ; отсюда R² = 18

получим уравнение

(x - 1)² + (у )² - (z +1)² = 18.