Составить уравнение прямых параллельных данной прямой 5x+12y-7=0 и отстоящих от нее на расстоянии 5 единиц.

5x+12y-7=0
Приведем к виду у=kx+b
12y=-5x+7  |:12
y=-5/12  x +7

Теперь, можно составить новые уравнения (прямые параллельны, если их коэффициенты k одинаковы , а  b показывает на сколько единиц прямая поднята или опущена относительно прямой у=kx)
Получим:
у=-5/12 х +12    (1)
у=-5/12 х +2      (2)
Приведем их к "приличному виду":
(1)  *12
12у=-5х+144
5х+12у-144=0 

(2) *12
12у=-5х+24
5х+12у-24=0