Составить уравнение прямой,проходящей через точку а отрезка ав перпендикулярно ему, если а (2; -1) в (-3; -2)

Question

Математика: Составить уравнение прямой,проходящей через точку а отрезка ав перпендикулярно ему, если а (2; -1) в (-3; -2)

zoonadin · Answer

Берем вектор AB
AB (-5, -1)
Уравнение прямой, которая проходит через точку (x_0,y_0)

перпендикулярно некоторому вектору k = (A,B) имеет вид:
A(x-x_0)+B(y-y_0)=0

Подставляем все, что имеем:
$-5(x-2)-1(y+1)=0\\-5x+10-y-1=0$
Итого, искомое уравнение:
5x+3y-9=0