1. Математика
  2. Составить уравнение плоскости,

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку м0 (1; -2; 1) перпендикулярно прямой {x-2y+z-3=0 ; x+y-z+2=0} прямая = система уравнений

animetan200 animetan200    2   29.09.2019 00:01    0

Ответы
Бикулова Бикулова  09.10.2020 01:37

Плоскость имеет вид A(x - x_0) + B(y - y_0) + C(z - z_0) = 0, где (x_0, y_0, z_0) координаты точки, через которую проходит плоскость, а (A, B, C) её нормальный вектор.

За нормальный вектор можно взять направляющий вектор прямой. Найдём его как векторное произведение нормальных векторов двух других плоскостей (через которые и задана прямая) \overline{a} = \overline{n}_1 \times \overline{n}_2 = \begin{vmatrix} i & j & k \\ 1 & -2 & 1 \\ 1&1 & -1\end{vmatrix} = \overline{i}(2 - 1) - \overline{j}(-1 - 1) + \overline{k}(1 + 2) = \overline{i} + 2\overline{j} + 3\overline{k}

Итого наш ответ: P : (x - 1) + 2(y + 2) + 3(z - 1) = 0

или P : x + 2y + 3z = 0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nnatasha0981 nnatasha0981  10.09.2019 09:30
6.01. на хлебозаводе испекли 19 т хлеба. до обеда с завода вывезли хлеба в 3 раза больше, чем после обеда. на заводе осталось 3 т хлеба. сколько тонн хлеба вывезли с завода...
krictina1959 krictina1959  10.09.2019 09:30
максимально просто и без всяких заумных словечек объяснить тему прямая пропорциональность и её график. обрыла весь интернет а мозг отказывается работать после болезни, тема...
VikiMikiSmile VikiMikiSmile  10.09.2019 09:30
Кканоническому виду уравнение линии второго порядка. изобразить данную линию графически. 4x^2-y^2+2x - 4y-12=0...
kotdv75 kotdv75  10.09.2019 09:30
5.05. площадь трех участков земли составляет 194 га. площадь первого участка меньше площади второго на 16 га, а площадь третьего на 54 га меньше второго. какова площадь каждого...
Tini2311 Tini2311  10.09.2019 09:30
Проект для 2 класу як рослини готуються до зими...
87711077664ZE 87711077664ZE  10.09.2019 09:30
Николай коперник (1473-1543), польский астроном, , механик и в своем труде о вращении небесных сфер , положил начало начало верной научной революции, говорит о цели всех благородных...
Morenova123456 Morenova123456  10.09.2019 09:30
Угол a трапеции abcd в четыре раза больше угла b найдите градусную меру угла a...
McGravii McGravii  10.09.2019 09:30
Для того чтобы покрасить 5 м² пола нужно 0.5 кг краски.сколько кг краски понадобится чтобы покрасить пол комнаты с измерениями 5,7 и 4,5 м....
OlyaMonokova OlyaMonokova  10.09.2019 09:30
Из одной точки круговой дорожки одновременно в одном направлении стартовали пешеход и велосипедист. скорость велосипедиста на 60% больше скорости пешехода, и поэтому время...
котик8308 котик8308  10.09.2019 09:30
Удениса есть рыболовная леска длиной 192 см и ножницы.он желает отрезать от неё 90 см.сможет ли он это сделать,если у него не чем отмерить эту длину? если да,то каким образом?...

Популярные вопросы