Составить уравнение касательной к кривой y=sin3x в точке (пи/3; 0)

Ответы

thebrianmaps2000 13.10.2020 17:33

$y = \sin(3x)$

Найдём производную у' данной функции:

$y' = ( \sin(3x) )' = 3 \cos(3x)$

Общая формула касательной к графику в точке а:

k = f'(a)(x - a) + f(a)

Подставляем известные нам величины:

$y'( \frac{\pi}{3} ) = 3 \cos( \frac{3\pi}{3} ) = 3 \cos(\pi) = - 3 \\ y( \frac{\pi}{3} ) = \sin( \frac{3\pi}{3} ) = \sin(\pi) = 0$

Тогда уравнение касательной в данной точке:

$k = - 3(x - \frac{\pi}{3} ) + 0 \\ k = - 3x + \frac{3\pi}{3} \\ k = - 3x + \pi$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

korol095 18.09.2019 13:50

КаролинаКим 18.09.2019 13:50

помагите71 18.09.2019 13:50

180: 20= 1800: 200= 450: 50= 4500: 500=...

Belka1985 18.09.2019 13:50

45 : 3 целых 6\13 - 12,6 + 1 целая 3\8 решите нужно 13 б...

Танюша9102 18.09.2019 13:50

BlaBla1aquamarine 18.09.2019 13:50

Каждое следующее число на 9 больше предыдущего...

elyushik 18.09.2019 13:50

Пот43 18.09.2019 13:50

Evgenia111111111111 18.09.2019 13:50

Сравни: 6м8см… 68см; 909м… 1км; 47 дм… 4 м 7 см;...

ANiTEZ 18.09.2019 13:50

8х = 0,24 0,75 ÷ х =3 решите уравнения...