Уравнение касательной к графику функции ук = у(хо)+y'(xo)*(x-xo) можно выразить в виде уравнения прямой у = ах + в: ук = y'(xo)*x - ( y'(xo)*xo - у(хо)). То есть коэффициент а равен производной и по заданию он равен 2 (по параллельной прямой). Находим производную: Приравняем её двум:
x = 1 это и есть хо. Находим: у(хо) = 2√1 + 1 = 3. y'(xo) = 1/(√1) + 1 = 2. Теперь составляем уравнение касательной: ук = 3+2(х-1) = 3 + 2х - 2 = 2х + 1.
ук = y'(xo)*x - ( y'(xo)*xo - у(хо)).
То есть коэффициент а равен производной и по заданию он равен 2 (по параллельной прямой).
Находим производную:
Приравняем её двум:
x = 1 это и есть хо.
Находим: у(хо) = 2√1 + 1 = 3.
y'(xo) = 1/(√1) + 1 = 2.
Теперь составляем уравнение касательной:
ук = 3+2(х-1) = 3 + 2х - 2 = 2х + 1.