Составить уравнение касательной к графику функции у=2 корень,х+х параллельной прямой у=2x

nastuaserova nastuaserova    1   03.08.2019 05:50    0

Ответы
diamond31 diamond31  08.09.2020 06:57
Уравнение касательной к графику функции ук = у(хо)+y'(xo)*(x-xo) можно выразить в виде уравнения прямой у = ах + в:
ук = y'(xo)*x - ( y'(xo)*xo - у(хо)).
То есть коэффициент а равен производной и по заданию он равен 2 (по параллельной прямой).
Находим производную: y'(x)= \frac{1}{ \sqrt{x} } +1.
Приравняем её двум:
\frac{1}{ \sqrt{x} }+1=2.
1+ \sqrt{x} =2 \sqrt{x} .
\sqrt{x} =1.
x = 1 это и есть хо.
Находим: у(хо) = 2√1 + 1 = 3.
               y'(xo) = 1/(√1) + 1 = 2.
Теперь составляем уравнение касательной:
ук = 3+2(х-1) = 3 + 2х - 2 = 2х + 1.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика