1. Математика
  2. Составить уравнение касательной

Составить уравнение касательной и нормали кривой у=ln(1+x) в точке х0=0.

irinavardanyan irinavardanyan    2   02.06.2019 16:10    1

Ответы
shvartsberg111 shvartsberg111  03.07.2020 11:05
y=\ln(1+x);\ \ x_0=0;\\
y-y_0=y'_0(x-x_0);\\
y'=f'(x); \ \ y'_0=f'(x_0);\ \ y_0=f(x_0);\\
f'(x)=(\ln(1+x))'=\frac{(1+x)'}{1+x}=\frac{1}{1+x};\\
y'_0=f'(x_0)=\frac{1}{1+x_0}=\frac{1}{1+0}=1;\\
y_0=f(x_0)=\ln(1+x_0)=\ln1=0;\\
y-y_0=y'_0\cdot(x-0);\\
y-1=1\cdot(x-0);\\
y=x+1;
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
тарлан4 тарлан4  18.03.2019 16:20
Митя собрал в 3 раза больше грибов чем петя. подсчитав все собранные грибы они увидели что набрали 48 подосиновиков и подберезовиков а еще 8 белых грибов сколько...
SlonoMen SlonoMen  18.03.2019 16:20
Перше число х, а друге у 8 раз менше. знайди різницю цих чисел. (склади і запиши вираз). рішення з дробами та двома невідомими не пропонувати, це завдання для 3 класу....
mokajuma77 mokajuma77  18.03.2019 16:20
На двох шахтах видобували 57945 т. вугілля.коли з першої шахти вивезли 12800т. то там залишилось ще 14655 т. вугілля.скільки тонн вугілля видобували на другій шахті?...
ilovemath777 ilovemath777  18.03.2019 16:20
Решить. 1 умножить 271 на 49.2 разделить 1001 на 13. 3 результат выполнения команды 2 умножить на 24. 4 сложить результаты выполнения 1 и 3. найдите значение этого...
artemlykov2000 artemlykov2000  18.03.2019 16:20
Вычеслите а)7/12-5/18 б)2 целых 3/8*6 в)(1/2+3.3): 19/25 решите уравн-ие 11-4x=1-3(4x+2)...
Nastia2047 Nastia2047  18.03.2019 16:20
1.укажите неверное утверждение. а) нод (5; 3)=1,б) нод (6; 10)=2,в) нод (15; 45)=15,г) нод (3 в пятой степени; 3 в седьмой степени)= 3 в седьмой степени....
ЛераВ223 ЛераВ223  18.03.2019 16:20
Маса 50 однакових пакетив з борошном 1 ц 50 кг яка маса 100 таких пакетив...
Рост2006 Рост2006  18.03.2019 16:20
Решите уравнения а)(3x+5x) x 18=144 б)(7y-3y) : 8=17 выполните действия 183340 : 89 x 104 ,!...
irisha190784 irisha190784  18.03.2019 16:20
Народная : шли семь старцев, у каждого старца по восемь костылей, на каждом костыле по семь сучков, на каждом сучке по семь кошелей,в каждом кошеле по семь пирогов,...
ladaponomareva ladaponomareva  18.03.2019 16:20
Решите уравнения: 1)6: 5=х: 75 2)а: 1целую 7 / 50=5/57: 1/2...

Популярные вопросы