Составить уравнение гиперболы, если 2а = 10 и 2b = 8.

Искомое уравнение гиперболы: (х²/36) - (у²/64) = 1.

Пошаговое объяснение:

Так как уравнения асимптот у = +- (4/3)х, то в = 4к, а = 3к.

По заданию с = 20/2 = 10.

Тогда по уравнению с² = а² + в² получим:

100 = 16к² + 9к² = 25к².

Отсюда к = √(100/25) =√4 = 2.

Получаем значения а = 3*2 = 6, в = 4*2 = 8.