1. Математика
  2. Составить квадратное уравнение

Составить квадратное уравнение с корнями (а+в) ² и (а-в)², если а и в- корни уравнения х2+рх+q=0.​

mahinaboboeva mahinaboboeva    2   27.06.2019 17:21    0

Ответы
Sparc72 Sparc72  02.10.2020 13:26

1)\; \; x^2+px+q=0\; \; ,\; \; x_1=a\; ,\; \; x_2=b\; \; \Rightarrow \; \; \; \left \{ {{x_1x_2=q} \atop {x_1+x_2=-p}} \right.\; \; \left \{ {{ab=q} \atop {a+b=-p}} \right.\\\\(a+b)^2=(-p)^2=p^2\; ,\\\\(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=(a+b)^2-4ab=p^2-4q\\\\2)\; \; x^2+Px+Q=0\; \; \to \; \; \left \{ {{(a+b)^2\cdot (a-b)^2=Q} \atop {(a+b)^2+(a-b)^2=-P}} \right.\\\\-P=(a+b)^2+(a-b)^2=p^2+(p^2-4q)=2p^2-4q=2(p^2-2q)\\\\Q=(a+b)^2\cdot (a-b)^2=p^2\cdot (p^2-4q)=p^4-4p^2q\\\\x^2+Px+Q=x^2-2\, (p^2-2q)\, x+(p^4-4p^2q)\\\\Otvet:\; x^2-2\, (p^2-2q)\, x+p^4-4p^2q=0\; .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
likapak1 likapak1  10.11.2021 20:29
Высота прямоугольного параллепипеда равна 6 2/3...
saryglarSayan saryglarSayan  10.11.2021 20:28
6) На память о путешествии для туристов записали и упа ковали видеодиски. В пачке умещается 10 упаковок дисков по 12 штук в каждой. В коробку вмещается 30 таких...
DarkGay DarkGay  10.11.2021 20:28
Найдите частное чисел 0,9 и 4,5...
Vicka2006 Vicka2006  10.11.2021 20:28
Два почтальона разошлись от отделения почты в противоположных направлениях. Скорость одно из них — 4 км/ч, а скорость другого — 5 км/ч. Какую скорость мы можем найти:...
dasha098685674 dasha098685674  10.11.2021 20:28
Вычислить 4 целых 1/5+12целых+3целых4/5...
MrFoxTv MrFoxTv  10.11.2021 20:25
Нужно найти производную функций....
Витуся091 Витуся091  21.05.2021 16:25
последние задание соч ответ​...
katya2007 katya2007  21.05.2021 16:21
Какое правило было у римлян по отношению к завоёванных городам?...
margoschka02 margoschka02  21.05.2021 16:19
6/19 + x/19=13/10 По действию...
ПростоФедя ПростоФедя  21.05.2021 16:15
72% от х равны 36,тогда х равно 50...

Популярные вопросы