1. Математика
  2. Составить дифференциал второго

Составить дифференциал второго порядка функции.


Составить дифференциал второго порядка функции.

ThreeDragons ThreeDragons    2   25.01.2021 15:39    0

Ответы
nikolak1632 nikolak1632  24.02.2021 15:40

{d}^{2} z = Z''xx \times {dx}^{2} + Z''xy \times dxdy + Z''yy \times {dy}^{2} \\

z = {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } \\

Z'x = {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } \times \frac{1}{ {y}^{2} } \\

Z'y = {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } \times ( -2 x {y}^{ - 3} ) = \\ = - \frac{2x}{ {y}^{3} } {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } }

Z''xx = {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } \times \frac{1}{ {y}^{4} } \\

Z''yy = 6x {y}^{ - 4} {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } - \frac{2x}{ {y}^ {3} } \times {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } \times ( - \frac{2x}{ {y}^{3} } ) = \\ = {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } ( \frac{6x}{ {y}^{4} } + \frac{4 {x}^{2} }{ {y}^{4} } ) = \\ = {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } \frac{2x}{ {y}^{4} } (3 + 2x)

Z''xy = ( {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } \times \frac{1}{ {y}^{2} } ) = \\ = {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } \times ( - \frac{2x}{ {y}^{3} } ) \times \frac{1}{ {y}^{2} } - ( \frac{2}{ {y}^{3} } ) \times {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } = \\ = - {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } ( \frac{2x}{ {y}^{5} } + \frac{2}{ {y}^{3} } ) = - \frac{2 {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } }{ {y}^{3} } ( \frac{x}{ {y}^{2} } + 1)

{d}^{2} z = {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } ( \frac{d {x}^{2} }{ {y}^{4} } - \frac{2}{ {y}^{3} }( \frac{x}{ {y}^{2} } + 1 ) dxdy + \frac{2x}{ {y}^{4} } (2x + 3) {dy}^{2} ) \\

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
uchenik5713 uchenik5713  28.08.2019 23:10
Найди значения выражения 7+3.×(8+12)...
vs12 vs12  28.08.2019 23:10
Диалог милости просим на тему на горке...
spetsialist spetsialist  28.08.2019 23:10
Сделай схематический рисунок обозначив каждую комнату квадратиком и реши умножением у наташи на площадке 3квартиры в каждой квартире по 3комнаты сколько всего комнат в этих квартирах...
asdfghjkl12347 asdfghjkl12347  28.08.2019 23:10
Запиши число, которое в7 раз больше числа: 5; 8: 9....
ваня1234456786 ваня1234456786  28.08.2019 23:10
Довжина першої сторони трикутника 24 см. це у 2 рази більше, ніж довжина другої сторони, і на 5 см менше, ніж довжина третьої сторони. знайди периметр трикутника...
azul1999 azul1999  28.08.2019 23:10
При каких значениях р уравнение р*х-15 имеет корень равный (-10)?...
renger100 renger100  28.08.2019 23:10
Площадь прямоугольника 3600м.кв.ширина60 м.найдите периметр...
ivansndreev1223 ivansndreev1223  28.08.2019 23:10
Ширина прямоугольника 7 см а длина на 2 см больше чему равен периметр и площадь прямоугольника. найди площадь квадрата, имеющего такой же периметр. 20...
2006197909876 2006197909876  28.08.2019 23:10
Какие блюда из молока принято готовить в вашей семье?...
olesyavod45 olesyavod45  28.08.2019 23:10
Укрупных видов колибри число взмахов крыльями 1,5 мин достигает 1800. сколько взмахов крыльями сделает колобри за 3,5 мин...

Популярные вопросы