1. Математика
  2. Составить диф. уравнение

Составить диф. уравнение семейства кривых c1x+(y-c2)^2=0

Evlampy3 Evlampy3    1   03.09.2019 17:30    1

Ответы
elenshv elenshv  06.10.2020 15:27
Видим, что данное уравнение содержит два параметра, то есть, C_1 и C_2. Дифференцируем его два раза по x. Получаем
                                   C_1+2(y-C_2)y'=0\\ \\2y'^2+2(y-C_2)y''=0
Исключаем C_1 и C_2 из полученных уравнений. 
C_1=-2(y-C_2)y', подставляя это в исходное уравнение, получим
                   -2x(y-C_2)y'+(y-C_2)^2=0\Rightarrow\,\,-2xy'+y-C_2=0
Отсюда C_2=y-2xy', подставим теперь это в последнее уравнение, получаем
                     2y'^2+2y''\times2xy'=0\Rightarrow\,\,2 y'(y'+2xy'')=0

Искомое уравнение y'+2xy''=0.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
skrimiks skrimiks  22.08.2019 14:50
Решить примеры! 489 + 780 : ( 1 170 : 3 ) x 176 -93= 10 000 - 5 013 + 1 132 : 2 x 4= 1 724 : 4 + 319 x 5 - 741 : 3= 3 000 : ( 648 : 6 + 92 ) x 400 - 173 x 4= 489+780: (1170: 3)*176-93=489+780:...
Снежок74 Снежок74  22.08.2019 14:50
Мастер делает 120 деталей за 4 часа а вместе с учеником 120 деталей за 3 часа сколько деталей в час делает ученик...
teaonline teaonline  22.08.2019 14:50
Расположи числа в порядке убывания: 0,252; 0,92; 0,362; 0,7; 0,7206; 0,25; 0,38; 0,9001...
MelissaRacoon MelissaRacoon  22.08.2019 14:50
На новогодней ярмарке продали 6 покупателям по 2 чайных сервиза и 11 кофейных сервизов. сколько чайных и кофейных сервизов продали на новогодней ярмарке?...
миханемельянов миханемельянов  22.08.2019 14:50
Вырази в дециметрах: 1/2 м, 1/10 м.вырази в сантиметрах: 1/5 м, 1/10 м.длина первого отрезка равна 6 см, что составляет 1/2 длины второго отрезка . длина третьего отрезка составляет...
Софиям2017 Софиям2017  22.08.2019 14:50
Вставь в пустые клетки такие числа, чтобы равенства были верными. __т + __кг = 4070кг __ кг + __г = 3745г __ц + __кг = 4000кг __г + __мг = 3110мг __г + __мг = 5060...
FLINTUSHKA2007 FLINTUSHKA2007  22.08.2019 14:50
Сообщение другу как интересуешся городом...
Nasteckay Nasteckay  22.08.2019 14:50
Вычисли значения выражений.сделай подробный записи.36/3; 62/2; 88/4; 46/2; 55/5...
лерка210198 лерка210198  22.08.2019 14:50
Надо сделать доклад по обж на тему противоэпидемические мероприятия...
Angelok200311 Angelok200311  22.08.2019 14:50
Сколько процентов составляет число 7,2 от числа 12...

Популярные вопросы