Составь уравнение касательной к графику функции y=4x в точке x=0,2
Cрочно

Найти уравнение касательной к графику функции f(x)=4x в точке x=0,2.

Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x=a находится по формуле:

y=f(a)+f′(a)(x−a)   (1)

Сначала найдём производную функции f(x):

f′(x)=4

Затем найдём значение функции и её производной в точке a:

f(a)=f(0,2)=4·0,2=0,8

f′(a)=f′(0,2)=4

Подставим числа a=0,2; f(a)=0,8; f′(a)=4 в формулу (1)

Получим:

y=0,8+4(x−0,2)=4x

ответ: y=4x.