Соs2x-sinx=o в ответ записать все решения принадлежащие к отрезку [п; 2п]

Cos2x-sinx=0
1-2sin²x-sinx=0
-2sin²x-sinx+1=0  |*(-1)
2sin²x+sinx-1=0
Пусть sinx=t, где |t|≤1
2t²+t-1=0
D=b²-4ac=1-4*2*(-1)=1+8==3

t₁=

t₂=

sinx=
x=, n∈Z
все решения данного уравнения будут лежать выше оси OX, т.е. в 1 и 2 четвертях, но никак не ниже, т.е. они не будут принадлежать отрезку [п,2п]!

sinx=-1
x=, n∈Z
т.к. синус отрицательный, то решения будут ниже оси OX, т.е. в отрезке [п;2п]