Сократите дробь a²-3a/9-6a+a²
​

Добрый день, давайте разберемся вместе с этой задачей!

В данном случае у нас есть дробь, которую мы должны сократить. Для начала, посмотрим на нее:

a²-3a/9-6a+a²

Первым шагом, нам нужно привести дробь к общему знаменателю. В данном случае знаменатель состоит из трех слагаемых: 9, -6a и a². Для начала упростим второе и третье слагаемое, объединив их вместе:

9 - 6a + a²

Теперь произведем сложение числителей и деноминатора:

(a² - 3a) / (9 - 6a + a²)

Теперь, чтобы привести дробь к общему знаменателю, нам нужно упростить и раскрыть скобки в знаменателе. Воспользуемся формулой (a + b)² = a² + 2ab + b² для раскрытия скобки a² в знаменателе:

(a² - 3a) / (9 - 6a + a²)

Заменяем a² в знаменателе на (3a)²:

(a² - 3a) / (9 - 6a + (3a)²)

Теперь раскроем скобку (3a)², используя формулу:

(a² - 3a) / (9 - 6a + 9a²)

Мы получили новое выражение в знаменателе: 9 - 6a + 9a². Теперь давайте проверим, сократим ли дробь.

Обратим внимание, что выражение в числителе уже не содержит общих множителей с знаменателем, поэтому его нельзя сократить.

Таким образом, окончательный ответ на задачу будет:

(a² - 3a) / (9 - 6a + 9a²)

Надеюсь, я помог вам разобраться с этим вопросом и объяснил все достаточно подробно! Если у вас остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!