Сномером 6.10 №5 при каком значении

азаззазазаазз азаззазазаазз    3   20.01.2020 11:53    0

Ответы
DimaKravshenco DimaKravshenco  11.10.2020 01:53

напр. вектор прямой \vec{a} = \{2,\lambda,3\}

вектор нормали плоскости \vec{n} = \{2,1,-1\}

если напр. вектор перпендикулярен нормали, то прямая параллельна плоскости (или лежит в ней)

если векторы перпендикулярны, их скалярное произведение равно 0

(\vec{a},\vec{n})=2*2+1*\lambda-1*3=0\\4+\lambda-3=0\\\lambda = -1

проверка, что прямая не лежит в плоскости:

уравнения прямой в параметрическом виде:

\begin{equation*} \begin{cases}x = 2t-1,\\y = -t-1,\\z = 3t+3.\end{cases}\end{equation*}

при t=0

x = -1\\y = -1\\z = 3

подставим точку в уравнение плоскости

2*(-1)-1-3=0\\

-6=0 вывод: точка не принадлежит плоскости, значит прямая параллельна плоскости

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика