Сначала потратили 40 процентов денег, а потом ещё 30 процентов остатка. после чего ещё осталось 105 рублей. сколько денег было первоначально? !

Количество оставшихся денег после первой покупки обозначим x
Согласно условию задачи, после того как потратили 30% оставшихся денег, осталось 105 рублей, то есть 70% оставшихся после первой покупки денег. Получаем систему
105 р - 70%
 x руб - 100%
x = 105 : 0,7 = 150 (руб) - оставалось после первой покупки
Согласно условию задачи, первая покупка составляет 40% всех денег, соответственно оставшиеся после этого 150 рублей составляют 60% первоначальной суммы. Получаем следующую систему:
150 руб - 60%
y руб - 100%
y = 150 : 0,6 = 250 (руб) - было первоначально
ответ: было 250 рублей.

 Проверка:
250*0,4 = 100 (руб) -стоимость первой покупки
250-100 = 150(руб) -осталось после первой покупки
150*0,3 = 45 (руб)-стоимость второй покупки
150 - 45 =105 (руб) - осталось.
Все сошлось с условиями задачи, значит, задача решена верно.