1. Математика
  2. Сметода индукции доказать

Сметода индукции доказать что при n> = 3, имеет место 2^n> 2n+1

Малойоригинальный Малойоригинальный    1   14.12.2019 23:26    0

Ответы
Ука12345 Ука12345  10.10.2020 20:37

Первый шаг индукции:

n=3

2³>2*3+1

8>7 - верно

Пусть до n=k условие выполняется, тогда проверим его для n=k+1

2^(k+1)>2(k+1)+1

2*2^k>2k+3

2^k>k+1,5 - верно т.к. :

2^k > 2k+1 > k+1,5

Индукция доказана

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
YuliaZagorna YuliaZagorna  25.08.2019 16:50
Два велосипедиста одновременно выехали с двух станций навстречу друг другу. расстояние между станциями 72 км. скорость первого 13 км в час, а второго на 2 км в час меньше,...
Уликак Уликак  25.08.2019 16:50
Всоревнованиях по акробатике учавствуют 8 спортсменов из китая, 7 спортсменов из швейцарии, 6 спортсменов из армении и 9 из вьетнама. порядок, в котором выступают спортсмены...
2345Pomogite2345 2345Pomogite2345  25.08.2019 16:50
12 целых 1/2 м нужно разрезать на три части так чтобы вторая часть была в 2 целых 1/4 раза больше первой а третья в 1 целую 5/9 раза больше второй какова длина каждой...
prospekt888 prospekt888  25.08.2019 16:50
Запиши решение выражением. стороны первого прямоугольника 14 см и а см. стороны второго прямоугольника 34 см и b см. найди сумму площадей этих прямоугольников...
Суховруктик Суховруктик  25.08.2019 16:50
Найдите значение выражения (x+3): x^2+6x+9/x-3 при x=12...
lolkek3023 lolkek3023  25.08.2019 16:50
Найди числа,если известно, что: сумма и произведение четырёх чисел равны 0? как решить?...
Madinamkm Madinamkm  25.08.2019 16:50
Усаши было несколько значков. друг подарил ему еще 4 значка. после этого все значки саша прикрепил к трем флажкам, по 8 значков к каждому. сколько значков было у саши...
andreygavrilov andreygavrilov  25.08.2019 16:50
84 м² 25дм²-28 м² 16 дм² 5 ч 25 мин- 35 мин 52 м 8 см+7 м 92 см , с выражениеми, 20 ....
милаш06 милаш06  25.08.2019 16:50
Составить схему к на выстовке второкласники разместили свои рисунки...
ТимурМеирханов ТимурМеирханов  25.08.2019 16:50
Через три года сергей будет в два раза старше, чем три года тому назад. сколько теперь ему лет?...

Популярные вопросы