1. Математика
  2. Случайная величина x подчинена

Случайная величина x подчинена нормальному закону с ожиданием, равным 0. вероятность того, что попадание этой случайной величины на участок (− 1; 1) равна 0,5. найти среднее квадратичное отклонение и написать выражение нормального закона.

Mashoo4rik Mashoo4rik    1   02.09.2019 19:00    2

Ответы
refdiamond refdiamond  06.10.2020 12:58
Для случайной величины, распределенной нормально, вероятность отклонения от среднего выражается через функцию Лапласа:

P(|x-\mu|\ \textless \ \varepsilon \sigma)=2\Phi(\varepsilon)

Из таблиц находим, что 2\Phi(\varepsilon)=0.5 при \varepsilon\approx0.675. По условию X распределена симметрично относительно нуля, \mu=0. Значит, \sigma=1/0.675.

Подставляем найденные значения в функцию распределения:
f_{\mu,\sigma}(x)=\dfrac1{\sqrt{2\pi}\sigma}\exp\left(-\dfrac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right)
f(x)=\dfrac{0.675}{\sqrt{2\pi}}\exp\left(-\dfrac{(0.675x)^2}{2}\right)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
хорошист428 хорошист428  08.08.2019 01:40
Как вы понимаете выражение: смотреть без черно-белых тонов ?...
rogaoksi rogaoksi  08.08.2019 01:40
Кнаименьшему общему знаменателю дроби: 1/4 и 1/6; 4/9 и 7/12; 5/6 и 7/18; 3/8 и 4,/15....
MashaEdinorog MashaEdinorog  08.08.2019 01:40
Угерды на окне горшке росла роза высотой7см каждый день роза вырастала на 1см.какой высоты стала роза через неделю? как написать условие ?...
нина655 нина655  08.08.2019 01:40
Найдите сумму модулей чисел -12, 17 и -13...
ajamshid1976p042ct ajamshid1976p042ct  08.08.2019 01:40
Расположи ответы в порядке убывания и отгадай слова.6+6н ,9+9в,20-10,о,30+10ь,17-10к,10+4е,90-20л...
Helen11234567890 Helen11234567890  08.08.2019 01:40
1.даны a, b, c-натуральные числа такие что а в 6 степени =в; а в квадрате =с в кубе. выберите правильный ответ : с=а; с куб=а в 6 степени; с куб=а в 8 степени; с куб=а...
Vadimus2005 Vadimus2005  08.08.2019 01:40
При каком значении коэффициентов b и c точка а(-7; 49) является вершиной параболы,заданной уравнением у=x^2+bx+c? 1)b=14,c=98 2)b=-14,c=-98 3)b=7,c=-49...
zemairen zemairen  08.08.2019 01:40
Ученик каменщика укладывает за 1 час n кирпичей,а каменщик за это же время в 6 раз больше. запиши на языке: ученик работает 3 часа,а каменщик 8 часов,а за это время...
temnikovay01 temnikovay01  08.08.2019 01:40
Банк начисляет на депозитный вклад 8% годовых. сколько денег будет на счету у клиента через год, если он сделал банковский вклад в размере 12000 рублей?...
DmitryKind98 DmitryKind98  08.08.2019 01:40
Почему мясо не надо оттаивать в воде?...

Популярные вопросы