Скорость тела задана формулой v(t)=2tg-4ctg, вычислите ускорение тела в момент времени t=pi/3

ответ: 13 1/3

Пошаговое объяснение:

Ускорение равно производной от скорости

a(t)=V'(t) =2/cos²(t)+4/sin²(t)

Тогда a(pi/3)=2/cos²(pi/3)+4/sin²(pi/3)=

=2:1/4+4:3/4=2×4+16/3=40/3=13 1/3

Ускорение - первая производная

от скорости по времени. Найдем производную скорости:

v'(t) = 2/(cost)^2+4/(sint)^2 = a(t)

Теперь в производную вместо t подставим п/3. Получим:

a(п/3) = 2•4 + 16/3= 40/3

ответ: 40/3