Сколько всего трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4 и 5?

Всего цифр 5 (0, 1, 2, 3, 4, 5).

БЕЗ ПОВТОРОВ:

На первую позицию мы можем поставить одну из 5-ти цифр (т.к число не может начинаться с нуля)-5.

На вторую позицию мы можем поставить 0, но не можем поставить одну из цифр (т.к она может стоять на первой позиции)-5.

На третью позицию мы можем поставить любое из четырёх оставшихся чисел-4.

Получаем: 5 * 5 * 4 = 25 * 4 = 100 чисел.

С ПОВТОРОМ:

На первую позицию мы можем поставить одну из 5-ти цифр (т.к число не может начинаться с нуля)-5.

На вторую позицию мы можем поставить 0 и цифры могут повторяться-6.

На третью позицию мы можем поставить любую цифру-6.  

Получаем: 5 * 6 * 6 = 30 * 6 = 180 чисел.

Если цифры не повторяются, то на первом месте может быть одна из 5 цифр ( с нуля число не начинается)

На втором месте - любая из оставшихся 5 (0 допускается здесь). На третьем месте- любая из оставшихся 4Всего  5*5*4=100 чисел.

Если же цифры повторяются, тогда 5*6*6=180 чисел, здесь на 1 место можно поставить все цифры, за исключением нуля, с него не  начинаетсяя число, на 2 место все цифры, на 3 место все цифры), включая и нуль.