1. Математика
  2. Сколько трех значных чисел больше

Сколько трех значных чисел больше 200 можно записать используя цифры 0,1,2,3,4,если не одна цифра неиспользуются более одного раза! решить надо

катя4762 катя4762    2   14.06.2019 08:10    2

Ответы
Evagevko Evagevko  10.07.2020 23:27
Число больше 200, значит должно начинаться либо на 2, либо на 3, либо на 4.
Остаётся 4 цифры, из которых нужно выбрать две, причём их порядок имеет значение. Значит имеем дело с размещением.
A_4^2=\frac{4!}{(4-2)!}=\frac{4!}{2!}=3\cdot4=12
Всего таких чисел можно составить 3\cdot12=36

Если каждую цифру можно использовать 2 раза:
Размещение с повторениями: A_5^{-2}=5^2=25
Всего 3\cdot25=75 таких чисел.
Однако, в числах 222, 333 и 444 цифры использованы по 3 раза. Значит, таких чисел можно составить 75-3 = 72.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
vladuxa0311 vladuxa0311  20.08.2019 20:20
Найдите корни уровнений 1 3/8+(5/6 х-5/6)=2 1/4...
Sofiagatsenko Sofiagatsenko  20.08.2019 20:20
9(z-73)-8(z+375)=238-11(z-7) z-столько видов растений в заповеднике...
SerezhaYakovle SerezhaYakovle  20.08.2019 20:20
Сочини со сказочными героями и реши её по теме дроби...
andrei79smirnov andrei79smirnov  20.08.2019 20:20
ответить на вопрос к предложению. в настоящее время многие хозяева собак выгуливают своих питомцев в тёмное время суток в светящихся ошейниках. 1) какие технологические решения вам...
Temirlan0958 Temirlan0958  20.08.2019 20:20
1)(x+7)²-10x-49 2)5x(x²-8x)-8(x²-5x) 3)(y+1)²-(y-2)² !...
lilpupm lilpupm  20.08.2019 20:20
Вгорода в противоположных направлениях выехали два поезда скорости которых были равны 90 км час и 100 км в час за какое время они оказались на расстоянии 380 км друг от друга...
erkinsultanov erkinsultanov  20.08.2019 20:20
Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо...
yuliaovcharova yuliaovcharova  20.08.2019 20:20
На складе в магазине было 143 тонн картошки магазин продал 8/13 часть картошки сколько тонн картошки продал магазин?...
nomerperv nomerperv  20.08.2019 20:20
Два автобуса встретились, из первого автобуса перешло 5 девочек в другой, а из другого 5 детей в первый автобус.кого больше в автобусе первом и во втором автобусе девочек или мальчиков?...
adsetafimov adsetafimov  20.08.2019 20:20
Отцу и матери сейчас вместе 70 лет , а 20 лет назад отец был 1,5 раза старше матери. сколько лет отцу и сколько матери?...

Популярные вопросы