Сколько существует различных пар натуральных чисел ,нок которых равно 6?

Так как НОК(а,в)=6, то числа а и в находится среди делителей числа 6, т.е. равно либо 1,либо2, либо 3, либо 6, перебором (так как вариантов не много)
а=1, тогда в=6
а=2, тогда в=3 или а=2, в=6
а=3, тогда в=2, или а=3, в=6
а=6 тогда в=1

таким образом пары 1 и 6, 2 и 3, 2 и 6, 3 и 6, всего 4 пары