Сколько существует различных номеров телефона, у которых разными являются только две последние цифры.

Сто номеров телефона включая от 00 до 99

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, какие цифры могут быть использованы для первых нескольких позиций в номере телефона.

Первые 10 позиций номера телефона могут быть заполнены десятью различными цифрами, от 0 до 9. Это означает, что у нас есть 10 возможных выборов для каждой из этих позиций.

Однако, по условию задачи, разными должны быть только две последние цифры номера. Это означает, что оставшиеся восемь позиций должны быть одинаковыми для всех номеров в нашем случае всех номеров телефона.

Таким образом, для первых восьми позиций в номере телефона у нас есть только один вариант выбора, а именно любая цифра от 0 до 9. Это означает, что мы можем выбрать любую из этих цифр и использовать ее для всех восьми позиций.

Когда мы доходим до последних двух позиций, у нас появляется больше вариантов выбора. В данном случае мы можем выбрать любые две различные цифры от 0 до 9.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации двух последних цифр:

01
02
03
...
89
90
91
...
98
99

Таким образом, у нас есть 90 возможных комбинаций двух последних цифр, которые могут быть разными.

Учитывая, что для первых восьми позиций у нас есть 10 возможных вариантов выбора, мы можем использовать принцип умножения, чтобы найти общее количество различных номеров телефона:

Общее количество различных номеров телефона = количество возможных вариантов выбора для первых восьми позиций * количество возможных комбинаций двух последних цифр

Общее количество различных номеров телефона = 10 * 90 = 900

Таким образом, существует 900 различных номеров телефона, у которых разными являются только две последние цифры.