Сколько существует натуральных чисел, которые в 7 раз больше своего наименьшего делителя, отличного от 1? а. 2 б. 3 в. 4 г. 5

Очевидно, что само это число кратно 7.

Наименьший делитель, отличный от 1 - простое число, так как если это состовное число, то разложим этот наименьший делитель на простые множители. Исходное число делится на каждый из этих множителей и при этом каждый из этих множителей меньше наименьшего делителя. Противоречие.

А значит само число представимо в виде q*7, где q - простое число, не превосходящее 7 (иначе в этом числе есть делитель, равный 7, который будет меньше q, а q - наименьший делитель, отличный от 1).

Переберем простые числа, которые меньше или равны 7:
2*7=14
3*7=21
5*7=35
7*7=49
Все 4 числа подходят и мы показали, что других нет.

ответ: В. 4