Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого отношение длины описанной окружности к стороне многоугольника равно 2пи

roman19995555 roman19995555    3   22.05.2019 13:10    11

Ответы

R=a/2sinpi/n

2ПR/a=2П

R=a

2sinpi/n=1

sinpi/n=1/2

pi/n=pi/6

n=6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
лыл3 лыл3  17.06.2020 23:53

Пусть а - длина стороны правильного n- угольника, R- радус описанной около него окружности, тогда:

a=2Rsin(\pi/n )

1/(2sin(\pi/n ))=R/a

 1/(2sin(\pi/n ))=2\pi

1/4\pi=sin(\pi/n )

\pi/n =arcsin(1/4\pi)

n=\pi/arcsin(1/4\pi)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика