Сколько различных вариантов четных четырехзначных чисел, в записи которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4?

547

Пошаговое объяснение:

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Для начала, нам нужно понять, сколько вариантов есть для выбора каждой цифры в числе.

Мы имеем 4 различные цифры: 1, 2, 3, 4. Это значит, что у нас есть 4 варианта для выбора первой цифры. После того, как мы выбрали первую цифру, нам остается только 3 варианта для выбора второй цифры (потому что мы не можем использовать повторяющиеся цифры). Затем мы будем иметь только 2 варианта для выбора третьей цифры и в самом конце останется только 1 вариант для выбора последней цифры.

Для расчета общего количества различных вариантов мы просто перемножаем количество вариантов для каждой цифры:

4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Таким образом, мы можем составить 24 различных четырехзначных числа, в записи которых нет одинаковых цифр, используя цифры 1, 2, 3, 4.