1. Математика
  2. Сколько различных делителей

Сколько различных делителей у числа 105^105?

антонl антонl    3   18.06.2019 01:40    1

Ответы
lolkaTV lolkaTV  14.07.2020 20:55
105^{105}=(3\cdot5\cdot7)^{105}=3^{105}\cdot5^{105}\cdot7^{105}

Известно, что если число N разложить на простые множители:
N=p_1^{\alpha_1}\cdot p_2^{\alpha_2}\cdot\dots
то у него ровно (\alpha_1+1)(\alpha_2+1)(\alpha_3+1)\dots делителей 

Применительно к N = 105^105 это дает (106)^3 = 1 191 016
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
катя1377 катя1377  29.05.2020 20:34
Начерти луч ОА, отметь на нём точки Mи Р. Запиши все лучи, получившиеся начертеже.​...
Dinomyron Dinomyron  28.05.2020 20:34
Рівнобічна трапеція описана навколо кола. Основи трапеції дорівнюють 16 і 36 см. Обчисліть радіус кола....
mihailova1999 mihailova1999  28.05.2020 20:34
Позначте на координатній площині точки А(-3;1)В(0;-4) і М (2;-1) .Проведіть пряму АВ.Через точку М проведіть пряму , паралельну прямій АВ, і пряму перпендикулярну до прямої АВ...
katyymii katyymii  29.05.2020 20:33
Найдите количество целых чисел ,расположенных на координатной прямой между точками E(-18) и F(4)...
ВладКрикет ВладКрикет  29.05.2020 20:33
Начерти пятиугольник ABCDE. Отметь точку м на стороне AB и точку N на сторонеCD. Соедини точки ми N отрезком. Какие получились многоугольники? Назови их,начиная с точки М по часовой...
Natasha2910 Natasha2910  29.05.2020 20:30
81 = ... десятых = 8 стоит =...
illaria2703 illaria2703  28.05.2020 20:29
Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равнв 1 м. Найдите его измерения, если ширина прямоугольного параллелепипеда состовляет 30% длины, а высота - 80% длины решить...
Milana8211 Milana8211  10.06.2019 09:00
Начертите отрезок b и c и отметьте на нём точки m и n так, чтобы точка m лежала между точками b и n. запишите все получившиеся отрезки с концами b m n и c....
egorviktorov20 egorviktorov20  10.06.2019 09:00
Составь из цифр 5,7,1 все возможные трёхзначные числа так чтобы цифры не повторялись 4 класс...
zubkovanyutaанна zubkovanyutaанна  10.06.2019 09:00
Составь изапиши верные равенства 12-2. 17+12. 13+2. 4+1.7+3....

Популярные вопросы