Сколько можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 нечетных четырехзначных чисел, содержащих хотя бы две одинаковые цифры?

Добрый день! Давайте решим эту задачу пошагово.

В данной задаче нужно составить нечетные четырехзначные числа, которые содержат хотя бы две одинаковые цифры. Для этого нам нужно выбрать две различные цифры из доступных 0, 1, 2, 3, 4, 5 и вставить их на разные позиции в числе.

1. Выберем первую цифру. Поскольку нам нужно получить нечетные числа, мы не можем выбирать 0, так как любое число, в котором на первой позиции стоит 0, является четным. Итак, для первой позиции у нас остаются цифры 1, 2, 3, 4, 5.

2. Выберем вторую цифру. Мы можем выбрать любую из доступных цифр, включая 0, но она всегда будет заменена на одну из цифр, которую мы выберем на первом шаге. Поэтому для второй позиции также остаются цифры 1, 2, 3, 4, 5.

3. На третьей и четвертой позициях мы уже не можем выбирать 0, так как нам нужны нечетные числа. Это значит, что для третьей и четвертой позиций у нас остаются только цифры 1, 2, 3, 4, 5.

Теперь осталось перебрать все возможные комбинации из выбранных цифр на определенных позициях.

Для первой позиции у нас 5 вариантов (1, 2, 3, 4, 5).
Для второй позиции также осталось 5 вариантов, так как любая из выбранных цифр может находиться на этой позиции.
Для третьей и четвертой позиций у нас осталось 4 варианта, так как мы не можем использовать 0 и уже использовали одну из выбранных цифр на первой позиции.

Теперь нужно учесть, что у нас две одинаковые цифры находятся в числе не на одной и той же позиции. Это означает, что у нас есть 2 комбинации для каждой возможной комбинации цифр на разных позициях.

В итоге, число возможных чисел будет равно: 5 * 5 * 4 * 4 * 2 = 800.

Таким образом, можно составить 800 нечетных четырехзначных чисел, содержащих хотя бы две одинаковые цифры из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5.