1. Математика
  2. Сколько корней имеет уравнение

Сколько корней имеет уравнение : x^4-5x^2+4=0 и ,распишите по действиям! )

Арсений4455 Арсений4455    2   29.05.2019 21:30    0

Ответы
DarkOP DarkOP  29.06.2020 10:53
Замена x^2=t\\
t^2-5t+4=0\\
D=25-4*1*4=3^2\\
t=\frac{5+3}{2}=4\\
t=\frac{5-3}{2}=1\\
x^2=4\\
x^2=1\\
x=+-2\\
x=+-1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
LenysikRESHAETVSE LenysikRESHAETVSE  29.06.2020 10:53
x^4-5x^2+4=0
разделим на (x-1)

x^4-5x^2+4 = (x-1) (x^3+x^2-4x-4)

(x^3+x^2-4x-4)    разделим на (x-2)
(x^3+x^2-4x-4)= (x-2)(x^2+3x+2)

(x^2+3x+2) разделим на (x+1)
x^2+3x+2 = (x+2)(x+1)

тогда получим
(x-1)*(x-2)*(x+2)*(x+1) = 0

Отсюда вид , что корни уравнения
x_1 = -2 ;\; x_2 = -1 ;\; x_3 = 1 ;\; x_4 = 2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
баклажан233 баклажан233  07.07.2019 17:20
Для 18 яблонь требуется 9 кг удобрения. сколько нужно килограммов удобрения для 90 яблонь....
KristinkaVayyyys KristinkaVayyyys  07.07.2019 17:20
Олень бежит со скоростью 13метров/в секунду. сколько метров он пробежит за 12 минут?...
sapunovegor22 sapunovegor22  07.07.2019 17:20
Участок земли имеет форму прямоугольника длина кторого 1800 см. а ширина на20 дм меньше. он обнесён проволокой в 3 ряда. сколько метров проволоки потребовалось ?...
ФЕДЯ456 ФЕДЯ456  07.07.2019 17:20
Решите уравнение: а. х+3*25=87; о. 8*17-х=107; к. 555: 5-х=74; п. 2х+87=93; м. 3*(35-х)=63; с. (120-х): 13=8....
daniil359 daniil359  07.07.2019 17:20
Термометр вечером показывал -2 градуса .к полуночи температура понизилась на 4 градуса. сколько градусов показывал термометр в полночь? при решение используйте выражения (-а)+(-d)=-(а+d)...
Папкинапапка222 Папкинапапка222  07.07.2019 17:20
Олень бежит со скоростью 13 м/с . сколько метров он пробежит за 12 минут?...
ankka1600 ankka1600  07.07.2019 17:20
Реши примеры в столбик! 529536: 168 985608: 169 4579664: 596 138777: 831 189244: 374 218268: 423 58338: 126...
lol1050 lol1050  07.07.2019 17:20
Решить неравенство х+2,6 меньше либо равно 0,х=5 больше либо равно 1...
БадяМэн БадяМэн  07.07.2019 17:20
Фабрика выпускает 4000 костюмов за 3 недели за 1 неделю было продано 30% всех костюмов а за 2 неделю 65% оставшихся.сколько костюмов было продано за 3 неделю?...
dimass56789 dimass56789  07.07.2019 17:20
Решить уравнение 63: 9+(а-47)*6=49 ( х+9261)- 4135=90005...

Популярные вопросы