1. Математика
  2. Сколько цифр содержит число

Сколько цифр содержит число 777…77, если известно, что оно кратно 19?

fivmif fivmif    2   22.05.2019 17:40    3

Ответы
Даник21 Даник21  01.10.2020 08:31
Искать грубо не хочется 

777...77=7*10^n+7*10^{n-1}+7*10^{n-2}.....7^{n-9}..+7=\\ 7(10^n+10^{n-1}+10^{n-2}+...10..+1)=7*\frac{10^{n}-1}{9} \\ = geom\ progressia \ q=10!\\


теперь 

\frac{10^n-1}{19}\\
n=18
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Fan111111 Fan111111  01.10.2020 08:31
ответ: 18
Так как:
19\cdot 40935672514619884=777777777777777777
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ikasatkina2008 ikasatkina2008  26.08.2019 22:10
Периметр прямоугольника равен 10 дм . длина равна 3_7/16 дм . найди ширину прямоугольника ....
bobbobbobgy1 bobbobbobgy1  26.08.2019 22:10
1.5a*(-6b) *= це означає помножити якщо дехто не зрозумів)...
annakokesnik annakokesnik  26.08.2019 22:10
Первая бригада работала 25 ч , а вторая 33 ч . за это время первая бригада изготовила на 960 деталей меньше сколько деталей изготовил а за время работы каждая бригада...
Чай24 Чай24  26.08.2019 22:10
Убрата и сестры всего 75 марок.сестра отдала 10 марок и у неё стало в 2 раза меньше чем у брата.сколько марок у брата и сестры отдельно?...
Алижан025 Алижан025  26.08.2019 22:10
Найдите длину окружности,диаметр которой равен 5 см...
malenkayakreyz malenkayakreyz  26.08.2019 22:10
Как вы понимаете символику: э. мунк. крик. ф. гойя. сон разума рождает чудовищ. п. пикассо. герника. 50 не просто так, а за хороший ответ)...
arisha20003000 arisha20003000  26.08.2019 22:10
Сумма двух чисел равна 59,8. одно число в 4,2 раза меньше другого. найдите эти числа...
mankoyana mankoyana  26.08.2019 22:10
Допишите равенство 38 м =__км варианты ответа 38/100 38/10 38/1000 дальше заполните пропуск 1/4 m =__кг варианты ответа 25кг 250кг 2500кг...
dashab1212200 dashab1212200  26.08.2019 22:10
Рiзницю чисел 1000i20 збiльшити на частку...
akimfugenko akimfugenko  26.08.2019 22:10
Как найти общий знаменатель при вычитании дробей например: 3/5 - 4/40...

Популярные вопросы