Сколько целых решений имеет неравенство
​

Найдем О.Д.З.: 18-х⩾0 => х⩽18

Рассмотрим 2 случая:

1)

при этом 6-х⩾0 => х⩽6.

х∈[2;9], при х⩽6.

Окончательный ответ: х∈[2;6]

2)

при этом 6-х<0 => х>6.

Х может принимать любое значение, т.к. 6-х принимает отрицательное значение, а корень всегда имеет положительное, или нулевое, значение.

х∈R, x>6

Окончательный ответ: х∈(6;+беск.)

Рассмотрим решения двух случаев, найдем объединение, учитывая О.Д.З.

х∈[2;6]

х∈(6;+беск.)

х⩽18

Объединение: х∈[2; 18]

Всего целых решений: 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18.

ответ: 17