Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 15 до 35?

произведение всех натуральных чисел от 15 до 35 заканчивается шестью нулями

15*16*17*18*19*20*21*22*23*24*25*26*27*28*29*30*31*32*33*34*35=

=118 528 911 546 113 729 396 736 000 000

Поскольку 10 = 2 * 5, то число нулей равно минимальной из степеней 2 и 5, входящих в разложение данного числа на простые множители.

В данном произведении 15, 20, 30 и 35 содержат 5 в степени 1, а 25 - в степени 2, то есть в данное число 5 входит в степени 6.

Число 2 входит в данное разложение в значительно большей степени

(16 * 32 = 2^9), поэтому данное число заканчивается 6 нулями.